Pierre Carrée — Première générale

Première générale · Mathématiques

Documents de travail

Cours et exercices thématiques couvrant l'ensemble du programme de Première. Les documents sont ajoutés au fil de l'année.

Chapitres & fiches de révision

CH. 01

Second degré

Fonction polynôme du second degré, forme canonique. Résolution d'équations du second degré, discriminant. Variations et représentation graphique de x ↦ ax² + bx + c. Signe d'un polynôme du second degré.

Fiche Exercices

CH. 02

Suites numériques

Suites numériques, modes de génération. Étude algorithmique et notion de limite. Suites arithmétiques : raison, somme de termes consécutifs. Suites géométriques : raison, somme de termes consécutifs.

Fiche Exercices

CH. 03

Dérivation

Nombre dérivé et point de vue local : tangente en un point. Fonction dérivée, point de vue global. Fonction dérivée et opérations. Compléments sur la dérivation.

Fiche Exercices

CH. 04

Variations et courbes représentatives de fonctions

Lien entre le signe de la dérivée et les variations d'une fonction. Parité d'une fonction. Recherche d'extremums.

Fiche Exercices

CH. 05

Fonction exponentielle

Définition de la fonction exponentielle. Propriétés algébriques et étude de la fonction. Applications de la fonction exponentielle.

Fiche Exercices

CH. 06

Trigonométrie

Le cercle trigonométrique, enroulement de la droite des réels. Propriétés du cosinus et du sinus d'un nombre réel. Résolution d'équations trigonométriques.

Fiche Exercices

CH. 07

Calcul vectoriel – Produit scalaire

Produit scalaire dans le plan : définitions et expressions. Propriétés du produit scalaire, formules de polarisation. Applications du produit scalaire : orthogonalité, projeté orthogonal, théorème d'Al-Kashi.

Fiche Exercices

CH. 08

Géométrie repérée

Droites dans un repère : équation cartésienne, équation réduite, vecteur directeur. Cercles dans un repère : équation, caractérisation par un diamètre.

Fiche Exercices

CH. 09

Probabilités conditionnelles et indépendance

Rappels sur les probabilités conditionnelles. Arbres pondérés et probabilités totales. Probabilités et indépendance de deux évènements. Succession et répétition d'épreuves, schéma de Bernoulli.

Fiche Exercices

CH. 10

Variables aléatoires

Variable aléatoire réelle et loi de probabilité. Espérance, variance et écart-type d'une variable aléatoire.

Fiche Exercices

Ressources numériques · 1ère

Manuels scolaires en ligne

Accédez aux manuels numériques des éditeurs Hachette, Hatier, Magnard, le Livre Scolaire, Belin et Didier. Les éditions Nathan et Bordas ne proposent pas de versions en libre accès.

Le manuel scolaire est la première source d'information de l'élève. Il contient un cours détaillé, des exercices corrigés et les notions officielles du programme sur lesquelles vous serez évalué.

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