Guide de résolution — Bac Antilles-Guyane J2 17 juin 2026

Exercice 1 (6 points) — Partie A

Les trois parties de cet exercice peuvent être traitées indépendamment.

On s'intéresse à un réseau de communication constitué d'une chaîne de relais (satellites, antennes, opérateurs …) pour transmettre des messages.

À chaque transmission entre deux relais successifs, des erreurs peuvent apparaitre dans le message.

Une étude statistique a permis d'établir que pour chaque relai :

si le message reçu est sans erreur, il a \(94 \%\) de chances d'être transmis sans erreur au relai suivant ;
si le message reçu comporte des erreurs, il y a \(35 \%\) de chances que les erreurs soient corrigées et donc que le message soit transmis sans erreur au relai suivant.

On choisit au hasard un message envoyé au cours d'une journée.

Pour un évènement \(E\) quelconque, on désigne par \(\overline{E}\) son évènement contraire et par \(P(E)\) sa probabilité.

Partie A. On considère les évènements suivants :

\(A_{1}\) : « le message reçu par le premier relai est sans erreur » ;
\(A_{2}\) : « le message reçu par le deuxième relai est sans erreur ».

On admet que \(P\left(A_{1}\right)=0,96\).

Recopier et compléter l'arbre pondéré ci-contre.
Montrer que \(P\left(A_{2}\right)=0,9164\).
Calculer \(P_{A_{2}}\big(\,\overline{A_{1}}\,\big)\).
On arrondira le résultat à \(10^{-4}\).

Interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice.

Méthodes de cours

Premier niveau : \(P(A_1)\) et \(P(\overline{A_1})=1-P(A_1)\). Second niveau : les probabilités conditionnelles données par l'énoncé.

💡 « sans erreur \(\to\) sans erreur » correspond à \(P_{A_1}(A_2)=0,94\) ; « avec erreurs \(\to\) corrigées » correspond à \(P_{\overline{A_1}}(A_2)=0,35\). Complète les branches contraires par différence à \(1\).

\(A_1\) et \(\overline{A_1}\) forment une partition :

\[P(A_2)=P(A_1)\,P_{A_1}(A_2)+P(\overline{A_1})\,P_{\overline{A_1}}(A_2).\]

💡 Additionne les deux chemins menant à \(A_2\) ; tu dois retrouver \(0,9164\).

\[P_{A_2}\big(\overline{A_1}\big)=\frac{P\big(\overline{A_1}\cap A_2\big)}{P(A_2)}.\]

💡 Le numérateur \(P(\overline{A_1}\cap A_2)=P(\overline{A_1})\times P_{\overline{A_1}}(A_2)\) se lit sur l'arbre. Arrondis à \(10^{-4}\) et interprète : proportion de messages reçus corrects au 2ᵉ relai alors qu'ils étaient erronés au 1ᵉʳ.

Exercice 1 (6 points) — Partie B

Pour vérifier le bon fonctionnement d'un relai, des tests indépendants les uns des autres sont effectués.

Un test est positif si la présence d'au moins une erreur est détectée.

On admet que la probabilité qu'un test soit positif est égale à 0,04.

On choisit au hasard un échantillon de 50 tests réalisés sur le relai.

Le nombre de tests réalisés est suffisamment grand pour assimiler ce choix à un tirage avec remise.

On note \(X\) la variable aléatoire qui à chaque échantillon de 50 tests associe le nombre de tests positifs.
Ainsi la variable aléatoire \(X\) suit la loi binomiale de paramètres \(n=50\) et \(p=0,04\).
1. Déterminer la probabilité que 4 tests soient positifs dans cet échantillon.
  On arrondira le résultat à \(10^{-2}\).
2. Donner la probabilité qu'au moins un test soit positif dans cet échantillon.
  On arrondira le résultat à \(10^{-2}\).
3. Calculer l'espérance et la variance de la variable aléatoire \(X\).
On étudie une chaîne de transmission de l'information composée de 25 relais.
On considère la variable aléatoire \(X_{1}\) qui à chaque échantillon de 50 tests pratiqués sur le relai 1 associe le nombre de tests positifs.

On définit de la même manière les variables aléatoires \(X_{2}\) pour le relai \(2\), …, \(X_{25}\) pour le relai 25.

On admet que ces 25 variables aléatoires sont indépendantes entre elles et qu'elles admettent la même espérance égale à 2 et la même variance égale à 1,92.

On note \(M\) la variable aléatoire donnant la moyenne du nombre de tests positifs lors des contrôles effectués sur les 25 relais.

On a donc \(M=\dfrac{X_{1}+X_{2}+\cdots+X_{25}}{25}\).
1. Vérifier que \(\mathrm{E}(M)=2\) et montrer que \(\mathrm{V}(M)=0,0768\).
2. À l'aide de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, montrer que la probabilité que la moyenne des tests positifs soit strictement inférieure à 7 est supérieure à 0,99.
  Indication : on pourra utiliser, sans justification, le fait que : \[P(M<7)=P(-3

Méthodes de cours

Pour \(X\sim\mathcal{B}(n;p)\) : \(P(X=k)=\dbinom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\).

« Au moins un » : passer par l'évènement contraire \(P(X\geqslant 1)=1-P(X=0)\).

💡 Utilise la calculatrice pour \(P(X=4)\) et \(P(X=0)\), puis arrondis à \(10^{-2}\).

Pour une loi binomiale : \(\mathrm{E}(X)=np\) et \(\mathrm{V}(X)=np(1-p)\).

💡 Applique directement avec \(n=50\) et \(p=0,04\).

\(\mathrm{E}(M)=\mathrm{E}(X_i)\) (linéarité) et, par indépendance, \(\mathrm{V}(M)=\dfrac{\mathrm{V}(X_i)}{25}\).

💡 \(\mathrm{V}(M)=\dfrac{1,92}{25}\) : vérifie que cela donne \(0,0768\).

Avec l'indication, \(P(M<7)=P(-3

\[P\big(|M-2|<5\big)\geqslant 1-\frac{\mathrm{V}(M)}{5^2}.\]

💡 Calcule \(1-\dfrac{0,0768}{25}\) et montre que c'est \(> 0,99\).

Exercice 1 (6 points) — Partie C

On désigne par \(n\) un entier naturel non nul.

On s'intéresse à une chaîne de transmission de l'information composée de \(n\) relais.

On considère l'évènement \(A_{n}\) : « le message reçu par le \(n\)-ième relai est sans erreur ».

On note \(p_{n}\) la probabilité que le message reçu au \(n\)-ième relai soit sans erreur.

On a ainsi \(p_{n}=P\left(A_{n}\right)\) et \(p_{1}=0,96\).

On admet que pour tout entier naturel \(n \geqslant 1\), \[p_{n+1}=0,59 p_{n}+0,35.\]

Montrer par récurrence que pour tout entier naturel \(n \geqslant 1\), \(p_{n+1} \leqslant p_{n}\).
Montrer que la suite \((p_{n})\) est convergente.
Déterminer la valeur exacte de sa limite.

Méthodes de cours

Montrer \(p_{n+1}\leqslant p_n\) par récurrence. Initialisation : comparer \(p_2\) et \(p_1\). Hérédité : la fonction \(x\mapsto 0,59x+0,35\) est croissante ; l'appliquer à l'hypothèse \(p_{n+1}\leqslant p_n\).

💡 De \(p_{n+1}\leqslant p_n\), la croissance donne \(0,59 p_{n+1}+0,35 \leqslant 0,59 p_n+0,35\), c'est-à-dire \(p_{n+2}\leqslant p_{n+1}\).

La suite est décroissante. Pour conclure à la convergence, il faut la minorer (par exemple montrer que \((p_n)\) est minorée par sa limite éventuelle, ou par \(0\) car ce sont des probabilités).

💡 Une suite décroissante et minorée converge (théorème de la limite monotone). Les \(p_n\) étant des probabilités, elles sont \(\geqslant 0\).

La limite \(\ell\) vérifie \(\ell=0,59\,\ell+0,35\) (passage à la limite dans la relation de récurrence).

💡 Résous : \(\ell(1-0,59)=0,35\), soit \(\ell=\dfrac{0,35}{0,41}\). Donne la valeur exacte sous forme de fraction.

Exercice 2 (5 points) — Partie A

Dans une salle d'escalade, un nouveau module en forme de tétraèdre, destiné à être posé au sol, est en cours de fabrication.

Ce module servira à créer des plans inclinés.

On munit l'espace d'un repère orthonormé \(\left(\mathrm{A} ; \vec{\imath}, \vec{\jmath}, \vec{k}\right)\).

L'unité est le mètre.

On considère les trois points suivants : B\(\left(\dfrac{9}{2} ; 0 ; 0\right)\), C\(\left(\dfrac{9}{4} ; 3 ; 0\right)\) et \(D\left(\dfrac{3}{2} ; 1 ; 3\right)\).

On modélise le module par le tétraèdre ABCD.

On souhaite analyser ce module pour des raisons de construction et de sécurité.

On représente ci-contre le triangle ABC et sa hauteur issue de C.
1. Montrer que le triangle ABC est isocèle en C.
2. Montrer que l'aire du triangle ABC est égale à \(6,75\) m².
1. Vérifier qu'une équation cartésienne du plan (ABC) est : \(z=0\).
2. Montrer que le point H\(\left(\dfrac{3}{2} ; 1 ; 0\right)\) est le projeté orthogonal du point D sur le plan (ABC).
On rappelle que le volume \(\mathcal{V}\) d'un tétraèdre est donné par \(\mathcal{V} = \dfrac{1}{3} \times \mathcal{B} \times h\), où \(\mathcal{B}\) est l'aire d'une base et \(h\) la hauteur relative à la base \(\mathcal{B}\).
En déduire le volume du module.

Méthodes de cours

Isocèle en C : comparer \(\mathrm{CA}\) et \(\mathrm{CB}\) (normes de \(\vec{\mathrm{CA}}\) et \(\vec{\mathrm{CB}}\), avec A origine du repère).

Aire : avec la hauteur issue de C, \(\mathcal{A}=\dfrac{1}{2}\times \mathrm{AB}\times \mathrm{CH}\), ou via \(\dfrac{1}{2}\left\|\vec{\mathrm{AB}}\wedge\vec{\mathrm{AC}}\right\|\).

💡 Si \(\mathrm{CA}=\mathrm{CB}\), le triangle est isocèle en C. L'aire doit valoir \(6,75\) m².

A, B, C ont tous une cote \(z=0\) : ils appartiennent au plan d'équation \(z=0\). Le projeté orthogonal de D sur ce plan s'obtient en annulant la cote de D.

💡 H a les mêmes abscisse et ordonnée que D mais \(z=0\) ; vérifie que \(\vec{\mathrm{DH}}\) est orthogonal au plan (dirigé selon \(\vec{k}\)).

Prendre comme base ABC (dans le plan \(z=0\)) et comme hauteur \(h=\mathrm{DH}\) (la cote de D).

\[\mathcal{V}=\frac{1}{3}\times \mathcal{A}_{ABC}\times \mathrm{DH}.\]

💡 \(\mathrm{DH}\) est la distance de D au plan \(z=0\), soit la cote de D. Multiplie par l'aire trouvée en Q1.

Exercice 2 (5 points) — Partie B

On considère le vecteur \(\vec{n}\begin{pmatrix} 4\\3\\3 \end{pmatrix}\).
1. Montrer que le vecteur \(\vec{n}\) est un vecteur normal au plan (BCD).
2. En déduire qu'une équation cartésienne du plan (BCD) est : \[4x+3y+3z-18=0.\]
3. Donner une représentation paramétrique de la droite \(\Delta\) orthogonale au plan (BCD) et passant par D.
On admet que la droite \(\Delta\) et le plan (ABC) sont sécants et on désigne par L leur point d'intersection.
Montrer que L a pour coordonnées \(\left(-\dfrac{5}{2} ; -2 ; 0\right)\).
Le module est considéré adapté aux débutants si l'angle \(\widehat{\mathrm{LDH}}\) est strictement inférieur à \(60\)°.
Montrer que ce module est adapté aux débutants.

Méthodes de cours

\(\vec{n}\) est normal à (BCD) si \(\vec{n}\cdot\vec{\mathrm{BC}}=0\) et \(\vec{n}\cdot\vec{\mathrm{BD}}=0\). Pour l'équation : \(4x+3y+3z+d=0\), \(d\) déterminé avec un point (B, C ou D).

💡 Reporte les coordonnées de B pour trouver \(d=-18\).

\(\Delta\) passe par D et est dirigée par \(\vec{n}\) (normal au plan (BCD)). Écris \(x=x_D+4t\), \(y=y_D+3t\), \(z=z_D+3t\).

💡 Remplace par les coordonnées de D\(\left(\tfrac32;1;3\right)\).

(ABC) a pour équation \(z=0\). Dans la représentation paramétrique de \(\Delta\), résoudre \(z=0\) pour trouver \(t\), puis les coordonnées de L.

💡 Avec \(z=3+3t=0\), on obtient \(t=-1\) ; reporte pour retrouver L\(\left(-\tfrac52;-2;0\right)\).

L'angle \(\widehat{\mathrm{LDH}}\) a pour sommet D : il est formé par \(\vec{\mathrm{DL}}\) et \(\vec{\mathrm{DH}}\).

\[\cos\big(\widehat{\mathrm{LDH}}\big)=\frac{\vec{\mathrm{DL}}\cdot\vec{\mathrm{DH}}}{\left\|\vec{\mathrm{DL}}\right\|\times\left\|\vec{\mathrm{DH}}\right\|}.\]

💡 Calcule l'angle puis compare-le à \(60\)°. Tu peux aussi comparer \(\cos\big(\widehat{\mathrm{LDH}}\big)\) à \(\cos(60°)=\tfrac12\) (attention au sens : le cosinus décroît).

Exercice 3 (4 points)

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.
Justifier chaque réponse.
Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

Le plan est muni d'un repère orthonormé.
1. On considère l'équation différentielle \(\left(E_{1}\right): y'+2 y=0\), où \(y\) est une fonction de la variable \(x\) définie sur \(\mathbb{R}\).
  On note \(f\) la solution de l'équation différentielle \((E_{1})\) telle que \(f(0)=1\).
  
  Affirmation 1 : La courbe représentative de la fonction \(f\) passe par le point A de coordonnées \(\left(\ln 2 ; \dfrac{1}{2}\right)\).
2. On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(\left[\dfrac{\pi}{2} ; \pi\right]\) par : \[f(x)=x-\cos (x)\]
  Affirmation 2 : Sur l'intervalle \(\left[\dfrac{\pi}{2} ; \pi\right]\), la courbe représentative de la fonction \(f\) est au-dessus de ses tangentes.
3. On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(] 0 ;+\infty[\) par : \[f(x)=1+\dfrac{\sin (x)}{x}\]
  Affirmation 3 : La droite d'équation \(y=1\) est une asymptote horizontale de la courbe représentative de la fonction \(f\).
On considère l'équation différentielle \(\left(E_{2}\right): y'-3 y=2-6 x\), où \(y\) est une fonction de la variable \(x\) définie sur \(\mathbb{R}\).
Affirmation 4 : La fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \[f(x)=2 x-\mathrm{e}^{3 x}\] est une solution de l'équation \((E_{2})\).

Méthodes de cours

Les solutions de \(y'+2y=0\) (soit \(y'=-2y\)) sont \(x\mapsto K\mathrm{e}^{-2x}\). La condition \(f(0)=1\) fixe \(K\).

💡 Une fois \(f\) déterminée, calcule \(f(\ln 2)\) et compare à \(\dfrac12\). (Rappel : \(\mathrm{e}^{-2\ln 2}=\mathrm{e}^{\ln(1/4)}=\tfrac14\).)

Une courbe est au-dessus de toutes ses tangentes sur un intervalle si et seulement si \(f\) est convexe, c'est-à-dire \(f''\geqslant 0\).

Calculer \(f''\) à partir de \(f(x)=x-\cos x\).

💡 \(f'(x)=1+\sin x\) puis \(f''(x)=\cos x\). Étudie le signe de \(\cos x\) sur \(\left[\tfrac{\pi}{2};\pi\right]\) : convexe ou concave ? Conclus sur la position par rapport aux tangentes.

La droite \(y=1\) est asymptote si \(\displaystyle\lim_{x\to+\infty}f(x)=1\), c'est-à-dire si \(\dfrac{\sin x}{x}\to 0\).

💡 Encadre : \(-\dfrac1x\leqslant \dfrac{\sin x}{x}\leqslant \dfrac1x\) et applique le théorème des gendarmes.

Calculer \(f'(x)\) pour \(f(x)=2x-\mathrm{e}^{3x}\), puis former \(f'(x)-3f(x)\) et vérifier l'égalité avec \(2-6x\).

💡 \(f'(x)=2-3\mathrm{e}^{3x}\) ; calcule \(f'-3f\) et regarde si les termes en \(\mathrm{e}^{3x}\) se simplifient pour donner \(2-6x\).

Exercice 4 (5 points) — Partie A

On considère la fonction \(f_{k}\) définie sur \(] 0 ;+\infty[\) par : \[f_{k}(x)=1-x+\dfrac{k(1+\ln x)}{x}\] où \(k\) est un réel strictement positif et \(\ln\) désigne la fonction logarithme népérien.

On désigne par \(\mathcal{C}_{k}\) la représentation graphique de la fonction \(f_{k}\) dans un repère orthonormé.

On admet que la fonction \(f_{k}\) est deux fois dérivable sur \(] 0 ;+\infty[\).

On note \(f_{k}'\) sa dérivée première et \(f_{k}''\) sa dérivée seconde.

Partie A : étude d'un premier cas particulier. Dans cette partie, on se place dans le cas \(k=2\).

La courbe \(\mathcal{C}_{2}\) est représentée sur le graphique ci-dessous.

On précise que :

Le point A est un point d'inflexion de la courbe \(\mathcal{C}_{2}\) ;
\(T_{2}\) est la tangente à la courbe \(\mathcal{C}_{2}\) au point A.

On considère une primitive \(F_{2}\) de la fonction \(f_{2}\) sur \(] 0 ;+\infty[\).
Avec la précision permise par le graphique, donner les variations de la fonction \(F_{2}\) sur l'intervalle \(]0 ; 3]\).
Parmi les trois courbes ci-dessous, indiquer celle qui représente \(f_{2}'\) et celle qui représente \(f_{2}''\).
Justifier.

Méthodes de cours

Le sens de variation d'une primitive \(F_2\) est donné par le signe de \(f_2\) (puisque \(F_2'=f_2\)) : \(F_2\) croît là où \(f_2>0\), décroît là où \(f_2<0\).

💡 Lis sur le graphique de \(\mathcal{C}_2\) où la courbe est au-dessus / en dessous de l'axe des abscisses, et traduis-le en variations de \(F_2\) sur \(]0;3]\).

Lien entre les courbes : \(f_2'\) renseigne sur les variations de \(f_2\) (signe \(\leftrightarrow\) sens de variation, annulation \(\leftrightarrow\) extremum) ; \(f_2''\) renseigne sur la convexité de \(f_2\) (annulation en changeant de signe \(\leftrightarrow\) point d'inflexion).

💡 A est un point d'inflexion de \(\mathcal{C}_2\) : en son abscisse, \(f_2''\) s'annule en changeant de signe, et \(f_2'\) y présente un extremum. Confronte ces indices au comportement des trois courbes proposées pour les attribuer.

Exercice 4 (5 points) — Partie B

Partie B : étude d'un second cas particulier. Dans cette partie on se place dans le cas \(k=1\).

On considère la fonction \(f_{1}\) définie sur \(] 0 ;+\infty[\) par : \[f_{1}(x)=1-x+\dfrac{1+\ln x}{x}\]

1. Montrer que pour tout réel \(x>0\) : \[f_{1}'(x)=-1-\dfrac{\ln x}{x^{2}}.\]
2. Déterminer la limite de \(f_{1}'(x)\) lorsque \(x\) tend vers \(+\infty\).
On admet que :
- l'axe des ordonnées est une asymptote de la courbe de \(f_{1}'\) ;
- pour tout réel \(x>0\), \(f_{1}''(x)=\dfrac{2 \ln x-1}{x^{3}}\).
On donne ci-dessous le tableau de variations de \(f_{1}'\) sur l'intervalle \(] 0 ;+\infty[\).
1. Justifier les variations de la fonction \(f_{1}'\) sur l'intervalle \(]0 ;+\infty[\) et la valeur de l'extremum.
2. Justifier la limite de la fonction \(f_{1}'\) en 0.
3. Montrer qu'il existe une unique solution \(\alpha\) à l'équation \(f_{1}'(x)=0\) sur \(] 0 ;+\infty[\).
  En déduire que \(f_{1}\) admet un maximum sur l'intervalle \(] 0 ;+\infty[\).
4. Recopier et compléter les pointillés du programme écrit en langage Python ci-dessous, afin qu'il renvoie une valeur approchée à \(10^{-2}\) près de la solution \(\alpha\) de l'équation \(f_{1}'(x)=0\) sur \(] 0 ;+\infty[\).
  def d(x) :
      return -1-ln(x)/x**2
  
  def alpha() :
      u = 0.5
      while d(u) ... 0 :
          u = ...
      return u
  
  On rappelle que x**2 désigne \(x^{2}\).

Méthodes de cours

Dériver \(f_1(x)=1-x+\dfrac{1+\ln x}{x}\). Le dernier terme est un quotient \(\dfrac{u}{v}\) avec \(u=1+\ln x\) (\(u'=\tfrac1x\)) et \(v=x\) (\(v'=1\)).

💡 Au numérateur de \(\left(\tfrac{u}{v}\right)'\) : \(\tfrac1x\cdot x-(1+\ln x)=-\ln x\). Ajoute la dérivée de \(1-x\) (qui vaut \(-1\)) pour obtenir \(-1-\dfrac{\ln x}{x^2}\).

Étudier \(\dfrac{\ln x}{x^2}\) quand \(x\to+\infty\) : croissance comparée.

💡 \(\dfrac{\ln x}{x^2}\to 0\), donc \(f_1'(x)\to -1\).

Le signe de \(f_1''(x)=\dfrac{2\ln x-1}{x^3}\) (avec \(x^3>0\)) est celui de \(2\ln x-1\). Résoudre \(2\ln x-1=0\).

💡 \(f_1''\) s'annule en \(x=\mathrm{e}^{1/2}\) : \(f_1'\) y atteint son minimum. Calcule \(f_1'\big(\mathrm{e}^{1/2}\big)\) pour retrouver \(-1-\dfrac{1}{2\mathrm{e}}\).

Dans \(f_1'(x)=-1-\dfrac{\ln x}{x^2}\), étudier \(\dfrac{\ln x}{x^2}\) quand \(x\to 0^+\) : \(\ln x\to -\infty\) et \(x^2\to 0^+\).

💡 Le quotient tend vers \(-\infty\), donc \(-\dfrac{\ln x}{x^2}\to +\infty\) : déduis la limite de \(f_1'\) en 0 (cohérente avec l'asymptote verticale admise).

Sur \(\left]\mathrm{e}^{1/2};+\infty\right[\), \(f_1'\) est continue, strictement croissante, et passe d'une valeur négative (le minimum \(-1-\tfrac{1}{2\mathrm{e}}\)) à \(-1\)… Étudier soigneusement où \(f_1'\) peut s'annuler à l'aide du tableau de variations.

💡 Le seul intervalle où \(f_1'\) peut s'annuler est là où elle passe du positif au négatif : applique le corollaire du TVI pour l'unicité de \(\alpha\). Comme \(f_1'\) change de signe en \(\alpha\) (positive avant, négative après), \(f_1\) admet un maximum en \(\alpha\).

Le programme part de \(u=0,5\) et augmente \(u\) par pas de \(10^{-2}\) tant que la dérivée \(d(u)\) garde un certain signe, pour s'arrêter au voisinage de \(\alpha\).

💡 Réfléchis au signe de \(f_1'\) juste avant \(\alpha\) (positif) pour écrire la condition while d(u) ... 0, et complète la mise à jour u = ... par u + 0.01 (balayage au pas \(10^{-2}\)).

Comment utiliser ce guide : sélectionne un exercice en haut, lis l'énoncé complet, puis déroule progressivement les méthodes pour découvrir les stratégies sans voir la solution. Essaie de résoudre avant de consulter un corrigé.

Bac Antilles-Guyane
17 juin 2026 — Sujet 2 (Jour 2)

Exercice 1 (6 points) — Partie A

Méthodes de cours

Exercice 1 (6 points) — Partie B

Méthodes de cours

Exercice 1 (6 points) — Partie C

Méthodes de cours

Exercice 2 (5 points) — Partie A

Méthodes de cours

Exercice 2 (5 points) — Partie B

Méthodes de cours

Exercice 3 (4 points)

Méthodes de cours

Exercice 4 (5 points) — Partie A

Méthodes de cours

Exercice 4 (5 points) — Partie B

Méthodes de cours

Exercice 4 (5 points) — Partie C

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