Espace et temps
Un prisme droit a une base pentagonale (un pentagone, soit $5$ côtés).
- Combien de faces ce prisme a-t-il ?
- Combien de sommets ce prisme a-t-il ?
- Combien d'arêtes ce prisme a-t-il ?
Un prisme droit a deux bases identiques et des faces latérales rectangulaires (une par côté de la base).
1. Il a $2$ bases pentagonales $+5$ faces rectangulaires $=7$ faces.
2. Chaque base a $5$ sommets, donc $2\times 5=10$ sommets.
3. Chaque base a $5$ arêtes ($5+5=10$), plus $5$ arêtes verticales reliant les deux bases : $10+5=15$ arêtes.
Un cube a une arête de $4$ cm.
Quelle est la longueur totale de toutes ses arêtes ?
Un cube a $12$ arêtes, toutes de même longueur.
La longueur totale des arêtes du cube est $48$ cm.
- Un assemblage est constitué de $12$ cubes de $1\ \text{cm}^3$. Quel est son volume ?
- Un autre assemblage de cubes de $1\ \text{cm}^3$ a un volume de $15\ \text{cm}^3$. Combien de cubes le composent ?
Le volume d'un assemblage de cubes de $1\ \text{cm}^3$ est égal au nombre de cubes qui le composent.
1. L'assemblage de $12$ cubes a un volume de $12\ \text{cm}^3$.
2. Un volume de $15\ \text{cm}^3$ correspond à $15$ cubes de $1\ \text{cm}^3$.
On considère l'assemblage de $3$ cubes ci-dessous.
Il est constitué de deux cubes côte à côte, avec un troisième cube posé sur celui de droite.
- Quel est le volume de cet assemblage ?
- Associer chacune des trois vues ci-dessous à sa description (face, dessus, droite).
1. On compte le nombre de cubes de l'assemblage.
Le volume est de $3\ \text{cm}^3$.
2. On imagine ce que voit un observateur situé successivement de face, au-dessus, puis à droite.
Vue A = vue de face (on voit les $2$ cubes côte à côte, et celui du dessus qui dépasse). Vue B = vue de dessus (on ne voit que les $2$ cubes au sol, côte à côte). Vue C = vue de droite (on voit une colonne de $2$ cubes empilés).
Un bus part à $7$ h $20$ et le trajet dure $1$ h $35$ min.
Quelle sera l'heure d'arrivée ?
On additionne les heures entre elles et les minutes entre elles.
Le bus arrivera à $8$ h $55$.
Un avion est arrivé à $21$ h $05$ après un vol de $2$ h $50$ min.
À quelle heure l'avion a-t-il décollé ?
On soustrait la durée du vol à l'heure d'arrivée.
L'avion a décollé à $18$ h $15$.
- Convertir $730$ secondes en minutes et secondes.
- Convertir $2{,}75$ h en heures et minutes.
1. On effectue la division euclidienne de $730$ par $60$.
$730$ s $=12$ min $10$ s.
2. On sépare la partie entière (heures) de la partie décimale, qu'on convertit en minutes.
$2{,}75$ h $=2$ h $45$ min.