Périmètres et aires
Déterminer le périmètre de la figure ci-dessous, exprimé en unités de longueur.
On additionne la longueur de chaque côté de la figure (uniquement des segments horizontaux ou verticaux ici).
Le périmètre de cette figure est de $18$ unités de longueur.
- Convertir $6{,}25$ m en centimètres.
- Convertir $3\,800$ mm en mètres.
1. $1$ m $=100$ cm, donc on multiplie par $100$.
2. $1$ mm $=\frac{1}{1\,000}$ m, donc on divise par $1\,000$.
Un quadrilatère $WXYZ$ a pour côtés $WX=5{,}2$ cm, $XY=3{,}7$ cm, $YZ=4{,}8$ cm et $ZW=2{,}9$ cm.
Calculer le périmètre de ce quadrilatère.
Le périmètre d'un polygone est la somme des longueurs de ses côtés.
Le périmètre du quadrilatère $WXYZ$ est égal à $16{,}6$ cm.
- Calculer le périmètre d'un carré de côté $9$ cm.
- Calculer le périmètre d'un rectangle de longueur $8$ m et de largeur $5$ m.
1. Pour un carré, $\mathcal{P}=4\times c$.
Le périmètre du carré est de $36$ cm.
2. Pour un rectangle, $\mathcal{P}=2\times(L+\ell)$.
Le périmètre du rectangle est de $26$ m.
Calculer le périmètre d'un disque de rayon $7$ cm (on utilisera $\pi\approx 3{,}14$).
Pour un disque, $\mathcal{P}=2\times\pi\times r$.
Le périmètre exact du disque est $14\times\pi$ cm, soit environ $43{,}96$ cm.
On considère les trois rectangles suivants (dimensions en unités de longueur).
- Calculer le périmètre et l'aire de chacun des trois rectangles.
- Lesquels ont le même périmètre ? Lesquels ont la même aire ?
On utilise $\mathcal{P}=2\times(L+\ell)$ et l'aire $=L\times\ell$ pour chaque rectangle.
| Rectangle | A ($6\times 2$) | B ($4\times 4$) | C ($8\times 2$) |
|---|---|---|---|
| Périmètre | $16$ | $16$ | $20$ |
| Aire | $12$ | $16$ | $16$ |
A et B ont le même périmètre ($16$), mais des aires différentes. B et C ont la même aire ($16$), mais des périmètres différents.
- Convertir $650$ dm$^2$ en m$^2$.
- Convertir $7$ dm$^2$ en cm$^2$.
1. $1$ dm$^2=\frac{1}{100}$ m$^2$, donc on divise par $100$.
2. $1$ dm$^2=100$ cm$^2$, donc on multiplie par $100$.