La bande ci-dessous représente une unité, partagée en $8$ parts égales.
1. On compte les parts coloriées sur le nombre total de parts.
$5$ parts sur $8$ sont coloriées : la fraction est $\frac{5}{8}$. Comme $5<8$, on a $\frac{5}{8}<1$.
2. On compare le numérateur et le dénominateur.
Le numérateur $11$ est supérieur au dénominateur $8$, donc $\frac{11}{8}>1$.
On souhaite placer la fraction $\frac{9}{4}$ sur une demi-droite graduée.
1. Le dénominateur indique le nombre de parts de l'unité, le numérateur le nombre de reports.
On partage l'unité en $4$ segments de même longueur, et on reporte cette longueur $9$ fois à partir de zéro.
2. On encadre la fraction par deux entiers consécutifs.
Comme $\frac{9}{4} = 2{,}25$, le point se trouve entre les graduations $2$ et $3$.
1. On utilise l'égalité $\frac{1}{10}=\frac{10}{100}$.
$\dfrac{1}{10} = \dfrac{10}{100}$.
2. On utilise l'égalité $\frac{1}{100}=\frac{10}{1\,000}$, donc on multiplie aussi le numérateur par $10$.
$\dfrac{7}{100} = \dfrac{70}{1\,000}$.
3. On repère un facteur $10$ commun au numérateur et au dénominateur.
1. Les deux fractions ont le même dénominateur : on additionne les numérateurs.
2. On sépare les milliers entiers du reste, puis on décompose le reste en dixièmes, centièmes et millièmes.
$\dfrac{8\,421}{1\,000}$ est égal à $8$ unités, $4$ dixièmes, $2$ centièmes et $1$ millième.
On considère le nombre décimal $9{,}406$.
1. On lit chaque chiffre après la virgule, un rang après l'autre.
Le chiffre des dixièmes est $4$, celui des centièmes est $0$, celui des millièmes est $6$.
2. On multiplie chaque chiffre par la fraction correspondant à sa position.
Pour chacun des nombres $6{,}5$, $0{,}08$ et $12$, donner la partie entière et la partie décimale.
Expliquer ensuite pourquoi $12$ est aussi un nombre décimal.
1. La partie entière est le nombre avant la virgule, la partie décimale est ce qui reste, écrit sous forme de fraction inférieure à $1$.
$6{,}5$ : partie entière $6$, partie décimale $\frac{5}{10}$.
$0{,}08$ : partie entière $0$, partie décimale $\frac{8}{100}$.
$12$ : partie entière $12$, partie décimale $0$ (il n'y a pas de chiffre après la virgule).
2. Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire comme une fraction décimale.
$12$ s'écrit bien comme une fraction décimale : c'est donc un nombre décimal, dont la partie décimale est nulle. Tout nombre entier est ainsi aussi un nombre décimal.
1. Un pourcentage $a\,\%$ correspond à la fraction $\frac{a}{100}$.
2. On repère le numérateur d'une fraction de dénominateur $100$.
$\dfrac{7}{100} = 7\,\%$.
3. On calcule $20\,\%$ de $25$, c'est-à-dire $\frac{20}{100}\times 25$.
Cela représente $5$ élèves.
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