5e · Proportionnalité, fonctions · Chapitre 6

Statistiques

Exercices corrigés — effectif, fréquence, moyenne, représentation et lecture de graphiques.
Ex. 1 — Effectifs Ex. 2 — Fréquences Ex. 3 — Moyenne Ex. 4 — Moyenne pondérée Ex. 5 — Lecture graphique
Exercice 1
Effectifs

On interroge les élèves d'une classe sur leur sport préféré.

SportFootBasketNatationTennis
Effectif8543
  1. Quel est l'effectif total de la classe ?
  2. Quel sport est le plus représenté ?

a. On additionne tous les effectifs.

\[ 8+5+4+3 = 20 \]

L'effectif total est $20$ élèves.

b.

Le sport le plus représenté est le foot, avec un effectif de $8$.

Exercice 2
Fréquences

On reprend les données de l'exercice 1 (effectif total $20$).

  1. Calculer la fréquence du sport « natation » sous forme de fraction, puis de pourcentage.
  2. Vérifier que la somme des quatre fréquences vaut bien $1$ (ou $100\,\%$).

a.

\[ \text{fréquence} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} = 0{,}2 = 20\,\% \]

b. On calcule les quatre fréquences.

\[ \frac{8}{20}=0{,}4 \qquad \frac{5}{20}=0{,}25 \qquad \frac{4}{20}=0{,}2 \qquad \frac{3}{20}=0{,}15 \]
\[ 0{,}4+0{,}25+0{,}2+0{,}15 = 1 \]

La somme des fréquences vaut bien $1$, soit $100\,\%$.

Exercice 3
Moyenne

Un élève a obtenu les notes suivantes en mathématiques : $12$ ; $15$ ; $9$ ; $16$.

Calculer sa moyenne.

On additionne toutes les notes, puis on divise par leur nombre.

\[ \text{moyenne} = \frac{12+15+9+16}{4} = \frac{52}{4} = 13 \]

La moyenne de l'élève est $13$.

Exercice 4
Moyenne pondérée

Un élève obtient $14$ à un devoir (coefficient $2$) et $8$ à une interrogation (coefficient $1$).

Calculer sa moyenne pondérée.

On multiplie chaque note par son coefficient, on additionne, puis on divise par la somme des coefficients.

\[ \text{moyenne} = \frac{14\times 2 + 8\times 1}{2+1} = \frac{28+8}{3} = \frac{36}{3} = 12 \]

La moyenne pondérée de l'élève est $12$.

Exercice 5
Lecture graphique
Janv. Févr. Mars Avril 80 110 60 130

Nombre de visiteurs d'un site internet, par mois.

  1. En quel mois le site a-t-il eu le plus de visiteurs ? Combien ?
  2. Calculer le nombre total de visiteurs sur ces quatre mois.

a.

Le mois avec le plus de visiteurs est avril, avec $130$ visiteurs (la barre la plus haute).

b. On additionne les quatre valeurs lues sur le graphique.

\[ 80+110+60+130 = 380 \]

Le site a eu $380$ visiteurs au total sur ces quatre mois.