On considère les espèces suivantes : l'acide méthanoïque \(\mathrm{HCOOH}\), l'ion méthanoate \(\mathrm{HCOO^-}\), l'ammoniac \(\mathrm{NH_3}\) et l'ion ammonium \(\mathrm{NH_4^+}\).
a. Dans un couple, l'acide est l'espèce qui possède un \(\mathrm{H^+}\) de plus que la base.
b. L'acide méthanoïque cède son \(\mathrm{H^+}\), l'ammoniac le capte : on additionne la première demi-équation dans le sens direct et la seconde dans le sens inverse.
c. On compte chaque élément puis les charges des deux côtés.
Élément C : 1 et 1. Élément O : 2 et 2. Élément N : 1 et 1. Élément H : \(2+3 = 5\) à gauche, \(1+4 = 5\) à droite. ✔
Charges : \(0 + 0 = 0\) à gauche, \(-1 + 1 = 0\) à droite. ✔
🚨 Erreur classique : écrire \(\mathrm{H^+}\) dans l'équation finale. Les ions hydrogène se simplifient toujours — ils sont transférés, jamais libérés seuls.
Trois solutions aqueuses sont étudiées à 25 °C.
| Solution | A | B | C |
|---|---|---|---|
| pH | \(1{,}8\) | \(5{,}0\) | ? |
| \([\mathrm{H_3O^+}]\) (mol·L⁻¹) | ? | ? | \(2{,}5\times 10^{-9}\) |
a. Pour A et B on utilise \([\mathrm{H_3O^+}] = c^{\circ}\times 10^{-\mathrm{pH}}\), pour C la relation réciproque \(\mathrm{pH} = -\log\left([\mathrm{H_3O^+}]/c^{\circ}\right)\).
⚠ Le pH de A est donné avec une seule décimale : la concentration ne peut donc porter que deux chiffres significatifs. On écrit \(1{,}6\times 10^{-2}\), surtout pas \(1{,}58\times 10^{-2}\).
b. Plus le pH est faible, plus la solution est acide.
A (pH \(1{,}8\)) \(\rightarrow\) B (pH \(5{,}0\)) \(\rightarrow\) C (pH \(8{,}6\)). Seule C est basique, puisque son pH dépasse 7.
c. On calcule le rapport des concentrations en ion oxonium.
💡 La solution A est environ 1600 fois plus riche en ions oxonium que B, alors que leurs pH ne diffèrent que de 3,2 unités. L'échelle des pH est logarithmique : une petite différence de pH cache un énorme rapport de concentrations.
Une solution d'acide chlorhydrique \((\mathrm{H_3O^+}, \mathrm{Cl^-})\) a une concentration en soluté apporté \(c_0 = 1{,}0\times 10^{-2}\) mol·L⁻¹. Tout l'acide apporté réagit avec l'eau, donc \([\mathrm{H_3O^+}] = c_0\).
a. Application directe de la définition du pH.
b. La quantité de soluté se conserve lors d'une dilution : \(c_0V_0 = cV\), donc \(c = c_0/F\) avec \(F = V/V_0 = 100{,}0/10{,}0 = 10\).
c. Chaque dilution divise la concentration par 10.
Après deux dilutions supplémentaires : \(c = 1{,}0\times 10^{-5}\) mol·L⁻¹ et \(\mathrm{pH} = 5{,}00\).
Règle : diluer 10 fois une solution d'acide fort augmente le pH d'exactement une unité, car \(-\log(c/10) = -\log c + 1\).
d. On raisonne sur la limite physique, pas seulement sur la formule.
Non. En diluant beaucoup, la solution tend vers de l'eau pure, dont le pH vaut 7 : on peut s'en approcher, jamais le dépasser. 🚨 Ajouter de l'eau à un acide ne pourra jamais rendre la solution basique. Au-delà d'un pH d'environ 6, la règle « \(+1\) par dilution » cesse d'être valable, car les ions oxonium apportés par l'eau elle-même ne sont plus négligeables.
L'ion dihydrogénophosphate \(\mathrm{H_2PO_4^-}\) intervient dans deux couples acide-base : \(\mathrm{H_3PO_4}/\mathrm{H_2PO_4^-}\) et \(\mathrm{H_2PO_4^-}/\mathrm{HPO_4^{2-}}\).
a. Dans chaque couple, l'acide se transforme en sa base par départ d'un \(\mathrm{H^+}\).
b. On regarde de quel côté de la barre de fraction se trouve l'espèce dans chacun des couples.
Dans le premier couple, \(\mathrm{H_2PO_4^-}\) est la base ; dans le second, il est l'acide. Il peut donc aussi bien capter que céder un ion hydrogène : c'est une espèce amphotère.
c. Les deux exemples du cours.
L'eau : acide du couple \(\mathrm{H_2O}/\mathrm{HO^-}\) et base du couple \(\mathrm{H_3O^+}/\mathrm{H_2O}\).
L'ion hydrogénocarbonate \(\mathrm{HCO_3^-}\) : base du couple \(\mathrm{CO_2,H_2O}/\mathrm{HCO_3^-}\) et acide du couple \(\mathrm{HCO_3^-}/\mathrm{CO_3^{2-}}\).
d. Face à l'ion hydroxyde, base du couple \(\mathrm{H_2O}/\mathrm{HO^-}\), l'ion dihydrogénophosphate ne peut jouer que le rôle d'acide.
✔ Vérification des charges : \(-1-1 = -2\) à gauche, \(-2+0 = -2\) à droite.
Le sang est maintenu à un pH très stable, voisin de \(7{,}40\), grâce au couple de l'acide carbonique \(\mathrm{CO_2,H_2O}/\mathrm{HCO_3^-}\).
a. On applique deux fois \([\mathrm{H_3O^+}] = c^{\circ}\times 10^{-\mathrm{pH}}\).
Le pH du sang dépasse 7 : le sang est légèrement basique. Il contient environ \(2{,}5\) fois moins d'ions oxonium que l'eau pure.
b. L'ion hydrogénocarbonate joue ici son rôle de base : il capte le \(\mathrm{H^+}\) apporté par \(\mathrm{H_3O^+}\).
Le dioxyde de carbone formé est un gaz : transporté jusqu'aux poumons, il est expiré et quitte définitivement l'organisme. Comme il ne peut plus réagir en sens inverse, l'élimination des ions oxonium est rendue efficace — c'est le même mécanisme que l'effervescence vinaigre / bicarbonate.
c. On calcule le rapport des deux concentrations.
d. On relie l'échelle logarithmique à la réalité biologique.
Une baisse de \(0{,}2\) unité de pH correspond à 60 % d'ions oxonium en plus. Or les enzymes du corps humain ne fonctionnent que dans une plage d'acidité très étroite : au-delà de \(\pm 0{,}4\) unité autour de \(7{,}40\), elles se dénaturent et le pronostic vital est engagé.
💡 À retenir de cet exercice : un pH se lit toujours comme un exposant. Additionner \(0{,}2\) au pH, c'est multiplier une concentration — jamais lui ajouter quelque chose.
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