Première · Physique-chimie · Chapitre 9

Cohésion de la matière

Exercices corrigés — cohésion des solides, liaisons hydrogène, dissolution, solubilité et extraction liquide-liquide.
Ex. 1 — Cohésion d'un solide Ex. 2 — Liaison hydrogène Ex. 3 — Dissolution d'un solide ionique Ex. 4 — Solubilité et choix d'un solvant Ex. 5 — Savons et micelles
Hiérarchie des interactions : liaison covalente ≫ interaction ionique > liaison hydrogène > Van der Waals. Règle de solubilité : « qui se ressemble s'assemble » — polaire avec polaire, apolaire avec apolaire.
Exercice 1
Cohésion d'un solide

On donne les températures de fusion suivantes : chlorure de sodium $\text{NaCl}$ : $801$ °C ; diiode $\text{I}_2$ : $114$ °C ; eau $\text{H}_2\text{O}$ : $0$ °C ; dioxyde de carbone $\text{CO}_2$ : $-78$ °C (sublimation).

  1. Identifier le solide ionique et justifier sa température de fusion très élevée.
  2. Classer les trois solides moléculaires par intensité croissante des interactions et interpréter.
  3. Que rompt-on exactement lors d'une fusion ?

a. Nature des solides.

Le chlorure de sodium est le seul solide ionique (formé d'ions $\text{Na}^+$ et $\text{Cl}^-$). Sa cohésion est assurée par des interactions électrostatiques attractives entre ions de charges opposées, très intenses et s'exerçant dans les trois directions de l'espace.

Il faut donc beaucoup d'énergie pour désorganiser le cristal, d'où une température de fusion élevée.

b. Classement des solides moléculaires.

Plus les interactions sont intenses, plus la température de fusion est élevée : $\text{CO}_2$ ($-78$ °C) $<$ $\text{H}_2\text{O}$ ($0$ °C) $<$ $\text{I}_2$ ($114$ °C).

  • $\text{CO}_2$ est apolaire et petit : seules de faibles interactions de Van der Waals ;
  • $\text{H}_2\text{O}$ est polaire et établit des liaisons hydrogène, bien plus intenses ;
  • $\text{I}_2$ est apolaire, mais très gros (beaucoup d'électrons) : les interactions de Van der Waals y sont exceptionnellement fortes.

c. Ce que l'on rompt.

Lors d'une fusion, on rompt uniquement les interactions entre entités (ioniques, hydrogène, Van der Waals). Les liaisons covalentes à l'intérieur des molécules ne sont pas touchées : l'eau liquide reste constituée de molécules $\text{H}_2\text{O}$ intactes.

Exercice 2
Liaison hydrogène

Les températures d'ébullition des hydrures de la colonne de l'oxygène sont : $\text{H}_2\text{O}$ : $100$ °C ; $\text{H}_2\text{S}$ : $-60$ °C ; $\text{H}_2\text{Se}$ : $-41$ °C ; $\text{H}_2\text{Te}$ : $-2$ °C.

  1. Quelle évolution attendrait-on de $\text{H}_2\text{S}$ à $\text{H}_2\text{Te}$ ? Est-elle vérifiée ?
  2. La valeur pour l'eau est-elle cohérente avec cette évolution ? Expliquer l'anomalie.
  3. À quelles conditions une liaison hydrogène peut-elle s'établir ?

a. Effet de la taille des entités.

De $\text{H}_2\text{S}$ à $\text{H}_2\text{Te}$, les entités deviennent de plus en plus grosses (nombre d'électrons croissant) : les interactions de Van der Waals sont donc de plus en plus intenses, et la température d'ébullition doit augmenter.

C'est bien vérifié : $-60$ °C, puis $-41$ °C, puis $-2$ °C.

b. Le cas de l'eau.

$\text{H}_2\text{O}$ est la plus petite de ces molécules : en prolongeant la tendance, on attendrait une température d'ébullition inférieure à $-60$ °C, de l'ordre de $-80$ °C.

Or elle vaut $100$ °C, soit près de $180$ °C de plus ! Cette anomalie s'explique par les liaisons hydrogène que l'eau établit entre ses molécules : bien plus intenses que les interactions de Van der Waals, elles rendent la vaporisation beaucoup plus difficile.

💡 Sans cette anomalie, l'eau serait un gaz aux températures terrestres — et la vie telle que nous la connaissons n'existerait pas.

c. Conditions d'existence.

Une liaison hydrogène s'établit entre un atome d'hydrogène lié à un atome très électronégatif ($\text{O}$, $\text{N}$ ou $\text{F}$) et un doublet non liant porté par un $\text{O}$, $\text{N}$ ou $\text{F}$ d'une entité voisine. C'est pourquoi $\text{H}_2\text{S}$ n'en forme pas : le soufre n'est pas assez électronégatif.

Exercice 3
Dissolution d'un solide ionique

On dissout $m = 8{,}5$ g de nitrate de sodium $\text{NaNO}_3$ dans de l'eau pour obtenir $V = 250{,}0$ mL de solution. Donnée : $M(\text{NaNO}_3) = 85{,}0$ g·mol⁻¹.

  1. Écrire l'équation de dissolution.
  2. Décrire les trois étapes de la dissolution et le rôle de la polarité de l'eau.
  3. Calculer les concentrations des ions en solution.

a. Le solide se dissocie en ses ions, notés (aq) une fois solvatés.

\[ \text{NaNO}_3(\text{s}) \longrightarrow \text{Na}^+(\text{aq}) + \text{NO}_3^-(\text{aq}) \]

b. Les trois étapes.

  1. Dissociation : les molécules d'eau, polaires, s'intercalent entre les ions et affaiblissent les interactions électrostatiques qui les liaient ;
  2. Solvatation (ici hydratation) : chaque ion s'entoure de molécules d'eau orientées — l'atome d'oxygène ($\delta^-$) tourné vers les cations, les atomes d'hydrogène ($\delta^+$) tournés vers les anions ;
  3. Dispersion : les ions solvatés se répartissent dans tout le volume de la solution.

C'est bien la polarité de la molécule d'eau qui rend ces trois étapes possibles.

c. Calcul des concentrations.

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{8{,}5}{85{,}0} = 0{,}10\ \text{mol} \qquad\qquad c = \frac{n}{V} = \frac{0{,}10}{0{,}2500} = 0{,}40\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \]

Les coefficients stœchiométriques valant tous les deux 1 :

\[ c(\text{Na}^+) = c(\text{NO}_3^-) = 0{,}40\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \]
Exercice 4
Solubilité et choix d'un solvant

On dispose de quatre espèces : le chlorure de potassium $\text{KCl}$ (ionique), le glucose (nombreux groupes $-\text{OH}$), le cyclohexane $\text{C}_6\text{H}_{12}$ et le diiode $\text{I}_2$.

  1. Prévoir la solubilité de chacune dans l'eau, en justifiant.
  2. Le diiode est-il plus soluble dans l'eau ou dans le cyclohexane ?
  3. Proposer un protocole pour extraire le diiode d'une solution aqueuse.

a. On applique la règle « qui se ressemble s'assemble », l'eau étant un solvant polaire.

  • $\text{KCl}$ : espèce ionique, l'eau peut dissocier et solvater les ions ⟹ très soluble ;
  • Glucose : très polaire, ses nombreux groupes $-\text{OH}$ forment des liaisons hydrogène avec l'eau ⟹ très soluble ;
  • Cyclohexane : uniquement des liaisons $\text{C}-\text{C}$ et $\text{C}-\text{H}$, donc apolaire ⟹ insoluble (non miscible à l'eau) ;
  • Diiode : molécule apolaire ⟹ très peu soluble dans l'eau.

b. Comparaison des deux solvants pour le diiode.

Le diiode est apolaire, tout comme le cyclohexane : les interactions qu'ils établissent (Van der Waals) sont de même nature. Le diiode est donc bien plus soluble dans le cyclohexane que dans l'eau.

c. Protocole d'extraction liquide-liquide.

  1. Verser la solution aqueuse de diiode dans une ampoule à décanter, puis ajouter un volume de cyclohexane ;
  2. Boucher, agiter en dégazant régulièrement, puis reposer l'ampoule sur son support ;
  3. Laisser décanter : deux phases se séparent. Le cyclohexane, moins dense que l'eau, forme la phase supérieure et se colore en violet — signe que le diiode y est passé ;
  4. Éliminer la phase aqueuse par le robinet, puis récupérer la phase organique par le haut.

Le solvant extracteur convenait bien : non miscible à l'eau et le diiode y est bien plus soluble.

Exercice 5
Savons et micelles

Un savon est constitué d'ions carboxylate à longue chaîne carbonée, par exemple $\text{C}_{17}\text{H}_{35}-\text{COO}^-$.

  1. Identifier la partie hydrophile et la partie lipophile de cette entité.
  2. Expliquer, à l'aide du schéma d'une micelle, le pouvoir lavant d'un savon.
  3. Pourquoi l'eau seule ne suffit-elle pas à éliminer une tache de graisse ?

a. On analyse les deux parties de l'entité.

La partie $\text{COO}^-$ est ionique, donc hydrophile : c'est la « tête », qui interagit très bien avec l'eau polaire.

La longue chaîne $\text{C}_{17}\text{H}_{35}$ ne comporte que des liaisons quasi apolaires : c'est la « queue » lipophile, qui interagit bien avec les graisses. Une telle entité, possédant les deux caractères, est dite amphiphile.

b. Formation d'une micelle.

Au contact d'une tache de graisse, les ions carboxylate s'orientent : les queues lipophiles pénètrent dans la graisse, tandis que les têtes hydrophiles restent tournées vers l'eau.

La goutte de graisse se retrouve enfermée dans une sphère hérissée de charges négatives, appelée micelle. L'extérieur de cette micelle étant hydrophile, l'ensemble est entraîné par l'eau de rinçage : la graisse est éliminée.

Les micelles, toutes chargées négativement, se repoussent également entre elles, ce qui empêche la graisse de se redéposer.

c. Le rôle indispensable du savon.

L'eau est polaire et la graisse apolaire : leurs interactions sont incompatibles, l'eau ne mouille pas la graisse et ne peut donc pas l'entraîner. Le savon joue le rôle d'intermédiaire entre ces deux mondes — c'est précisément ce que permet son caractère amphiphile.